Expresiones algebraicas

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Expresiones Trigonométricas

TIA: Expresiones Trigonométricas

NOMBRES Y APELLIDOS COMPLETOS:

Franco Anel Ubalde Arenas

Kimberly Hinostroza Acevedo

Wiston David Arroyo Burgos

En esta TIA usted deberá dar cuenta del estudio y comprensión de lo estudiado en los Recursos de la “Actividad de EAE 2: Generalizando situaciones reales”, así:

1.  Después de leer y analizar toda la información y haber realizado todas las actividades interactivas de el OIA (Objeto Interactivo de Aprendizaje) denominado Ángulos. Clasificación y Medida y ver y analizar el video denominado Ángulos IUPB realice las siguientes operaciones:

1. 30°12’32’’ + 15°45’35’’
2. 45°1’10’’ - 20°20’50’’
3. Convierta en grados, minutos y segundos 35,45°
4. Convierta en radianes un ángulo de 165°

2.  Después de leer y analizar toda la información y haber realizado todas las actividades interactivas de el OIA (Objeto Interactivo de Aprendizaje) denominado Teorema de Pitágoras y de ver y analizar los videos denominados “Teorema de Pitágoras Explicación IUPB, Teorema de Pitágoras Para Catetos Explicación IUPB y Teorema de Pitágoras Para Hipotenusa Explicación IUPB” realice las siguientes operaciones:

1. Determine la medida de la hipotenusa de un triángulo rectángulo cuyos catetos miden 60 metros y 144 metros.
2. Determine la medida en metros cuadrados del área del cuadrado que se forma con la hipotenusa de un triángulo rectángulo cuyos catetos miden 8 metros y 5 metros.
3. Determine la medida en cm del cateto de un triángulo rectángulo cuya hipotenusa mide 26 cm y el otros catetos mide 10 cm.
4. Determine la medida en cm² del área del cuadrado que se forma en uno de sus catetos de un triángulo rectángulo, cuya hipotenusa mide 100 cm y el otro cateto mide 60 cm

3.  Después de leer y analizar toda la información y haber realizado todas las actividades interactivas de el OIA (Objeto Interactivo de Aprendizaje) denominado Elementos de Trigonometría. Razones Trigonométricas: Seno, Coseno y Tangente para ángulos agudos y ver y analizar el video denominado “Razones Trigonométricas IUPB” solucione las siguientes situaciones problema reales:

1. Se tiene un edificio, se sabe que un observador ubicado 50 metros al frente de la base de él proyecta un láser hacia la azotea del edificio con un ángulo de elevación de 75°. Determine la altura en metros del edificio.
2. Se tiene un árbol, se sabe que al atar una soga de 40 metros desde la copa del árbol y tensando la cuerda esta forma un ángulo de elevación de 40°. Determine la altura en metros del árbol.
3. Se tiene un cable que sujeta un poste de una lámpara, se sabe que dicho cable se asienta a 3 metros de la base del poste formando un ángulo de elevación de 70°, Determine la longitud en m del cable que sujeta el poste de la lámpara

4.  Después de leer y analizar toda la información y haber realizado todas las actividades interactivas de las OIAs (Objetos Interactivos de Aprendizaje) denominado Elementos de Trigonometría. Resolución de triángulos oblicuángulos: Ley de Senos y Demostración del Teorema del Coseno en Geometría Euclidiana  y ver y analizar el video denominado “Leyes de Seno y Coseno IUPB” solucione las siguientes situaciones problema reales:

a.     Determine la medida de los lados a y b y del ángulo B del triángulo que se muestra en la siguiente figura:

b.    Determine la medida de los ángulos del triángulo que se muestra a continuación:

Se tiene: a = 16cm, b = 10cm y c = 18cm

5.  Después de leer y analizar toda la información y haber realizado todas las actividades interactivas de la OIA (Objeto Interactivo de Aprendizaje) denominado Gráficas de funciones. Desarrollo. Funciones Trigonométricas y sus gráficas y ver y analizar el video denominado Gráficas de funciones trigonométricas IUPB, grafique las funciones trigonométricas en geogebra, cópialas y pégalas aquí.

  

6.  Después de leer y analizar toda la información y haber realizado todas las actividades interactivas de la OIA (Objeto Interactivo de Aprendizaje) denominado Elementos de Trigonometría. Identidades Trigonométricas Fundamentales: Pitagóricas y ver y analizar los videos denominados Identidades trigonométricas IUPB y Demostración de identidades trigonométricas IUPB, demuestre las siguientes identidades trigonométricas:

1.  (Sen2x + Cos2x)3 = Sen2x  (1+Cotg2x)
2. (Secx + 1) / secx= senxsenx / 1 - cosx
3. Secx-cosx = senxtanx
4. Senx + cosxcotx = cscx
5. (1+ tan2x)/sec2x = 1

7.  Después de ver y analizar el video denominado, Ecuaciones trigonométricas IUPB, solucione las siguientes ecuaciones trigonométricas:

1. 2cosx + secx - sen2xsecx = 1  
2. (sen2x / senx) + 3cosx - cscx*cos2x  = 1 

1. 2sen2x = cosx + (1 / secx) 

EXPRESIONES ARITMÉTICAS

TIA - Expresiones aritméticas

Hecho por: Franco Anel Ubalde Arenas

1. Luego de haber leído detenidamente y realizado las actividades interactivas del libro digital interactivo denominado Matemáticas Básicas Interactivo desde la página 10 hasta la 17, y analizado detenidamente el documento digital denominado Conjuntos numéricos; construya un mapa conceptual que dé cuenta de las propiedades y operaciones de los conjuntos numéricos

2. Después de realizar la simulación interactiva Números complejos (Representaciones) y de ver y analizar el  video denominado Operaciones entre números complejos IUPB, realice las siguientes operaciones:

1. (-2 + 3i) * (3 - i)
2. (-2 + 3i) (3 - i)
3. (-1 + 3i)2

d. (3 - i)3


3. Después de ver y analizar el video denominado 3 Maneras de Saber que π = 3.14159 Construya 3 circunferencias con diferentes radios y realice el ejercicio de medir la circunferencia y el diámetro de cada una y realice las relaciones correspondientes a la circunferencias respecto al diámetro. 

4. Después de ver y analizar el vídeo denominado <Propiedades y operaciones de los conjuntos numéricos IUPB>, plantee y solucione ejercicios diferentes a los mostrados en el video correspondientes a cada ejemplo presentado y que representen situaciones de su cotidianidad.

5. Luego de ver y analizar el video denominado.<Operaciones con números enteros IUPB>, plantee y solucione ejercicios diferentes a los mostrados en el video correspondientes a cada ejemplo presentado y que representen situaciones de su cotidianidad.

6.  Después de ver y analizar el vídeo denominado <Definición de números racionales IUPB>, realice un cuadro comparativo entre los números racionales e irracionales que dé cuenta de sus características,  propiedades y operaciones.

7. Luego de ver y analizar los videos denominados Aplicaciones de los números racionales ejercicio 2 IUPB y Aplicaciones de los números racionales ejercicio 3 IUPB, plantee y solucione ejercicios diferentes a los mostrados en los videos correspondientes a cada ejemplo presentado y que representen situaciones de su cotidianidad. 

8.  Luego de ver y analizar el video denominado Aplicaciones de los números racionales ejercicio 4 IUPB, plantee y solucione ejercicios diferentes a los mostrados en el video correspondientes a cada ejemplo presentado y que representen situaciones de su cotidianidad.

9. Luego de haber visto el vídeo introductorio  denominado Canción a la Tierra; plantea 3 acciones que podrías realizar en tu comunidad que mejoren el medio ambiente de Medellín.

1. Proponer primeramente a la comunidad de mi barrio el cuidado de nuestro propio entorno evitando tirar basuras a la calle, evitar quemarla en plena vía o quemar otros objetos que sean contaminantes para nuestro ambiente, inculcando a la gente el reciclar la basura de manera adecuada y no realizar fogatas en zonas verdes o boscosas de nuestra ciudad.

2. Tener un conservatorio con la junta de acción comunal del barrio o entidad encargada para que nos permita realizar una campaña de siembra de árboles, en las zonas de la ciudad más afectadas por la de-forestación si cada uno sembramos un árbol le estamos devolviendo mucha vida no solo a nuestra ciudad sino también al planeta.

3. Me parece una buena acción invitar y proponerlas a mis vecinos disminuir el uso de transporte particular (carro) en lo posible y que realicen más uso del transporte público (metro) para que entre todos disminuyamos la emisión de agentes contaminantes que produce un carro. Generando una concientización del daño que le estamos causando a nuestro medio ambiente cuando lo usamos de forma excesiva.

10. Luego de haber leído detenidamente y realizado las actividades interactivas del Objeto Interactivo de Aprendizaje (OIA)  Problemas de Proporcionalidad; establezca 3 situaciones de su cotidianidad donde utilices las razones.

1. Siempre que se va hacer una reunión familiar, ya sea por un cumpleaños o el logro de alguno de nosotros de manera inconsciente utilizaba la proporcionalidad, ya que en varias ocasiones cálculos las cantidades de comida que se va a necesitar.
2. Muchas veces aplicó la proporcionalidad cuando quiero saber el descuento de algún producto y no tengo una calculadora a la mano
3. He utilizado la proporcionalidad directa para saber cuanto me puede costar cierta cantidad de algo que necesito, por ejemplo, si 12 kg de tomate me cuestan $24.540 ¿cuanto me costaria 17 kg? en este caso sería  $34.765.

11.   Luego de haber leído detenidamente y realizado las actividades interactivas del Objeto Interactivo de Aprendizaje (OIA)  Comparaciones de Razones; realice los ejercicios que allí se presentan.

12.  Luego de haber leído detenidamente y realizado las actividades interactivas del Objeto Interactivo de Aprendizaje (OIA)  Bloque II. Proporciones; realice la evaluación que allí se presenta.

13.   Luego de haber leído detenidamente y realizado las actividades interactivas del Objeto Interactivo de Aprendizaje (OIA)  Proporcionalidad Múltiple; solucione la siguiente situación:

El ancho de un prisma mide 3 metros, el alto 1,5 metros y el largo 6 metros. Si se cuadruplica el ancho del prisma, se duplica el alto y se triplica el largo, determine la razón de proporcionalidad entre el volumen inicial del prisma y el volumen final.

14.   Luego de haber leído detenidamente y realizado las actividades interactivas del Objeto Interactivo de Aprendizaje (OIA)  Factor Constante en Dibujo a Escala; solucione  2 de las situaciones que se presentan en la prueba.

15.   Luego de haber leído detenidamente y realizado las actividades interactivas del Objeto Interactivo de Aprendizaje (OIA)  Proporcionalidad en la sección razón y proporción; Defina los conceptos de razón y proporción.

Razón: cociente entre dos números o cantidades comparables entre sí.

proporción:Es una Igualdad entre dos razones.

16.   Luego de haber leído detenidamente y realizado las actividades interactivas del Objeto Interactivo de Aprendizaje (OIA)  Proporcionalidad en la sección 2 Proporcionalidad Directa y después de analizar el video denominado Proporcionalidad simple directa IUPB; Modele y solucione una situación de su cotidianidad donde aplique la proporcionalidad simple directa.

17.   Luego de haber leído detenidamente y realizado las actividades interactivas del Objeto Interactivo de Aprendizaje (OIA)  Proporcionalidad en la sección 3 Proporcionalidad Inversa y después de analizar el video denominado Proporcionalidad Simple Inversa IUPB; Modele y solucione una situación de su cotidianidad donde aplique la proporcionalidad simple inversa.

18.   Luego de haber leído detenidamente y realizado las actividades interactivas del Objeto Interactivo de Aprendizaje (OIA)  Proporcionalidad en la sección 4 Proporcionalidad compuesta y después de analizar los videos denominados Proporcionalidad Compuesta Directa IUPB, Proporcionalidad Compuesta Inversa IUPB y Proporcionalidad Compuesta Directa Inversa IUPB; Modele y solucione una situación de su cotidianidad donde aplique cada caso de proporcionalidad.