Expresiones Trigonométricas

TIA: Expresiones Trigonométricas

NOMBRES Y APELLIDOS COMPLETOS:

Franco Anel Ubalde Arenas

Kimberly Hinostroza Acevedo

Wiston David Arroyo Burgos

En esta TIA usted deberá dar cuenta del estudio y comprensión de lo estudiado en los Recursos de la “Actividad de EAE 2: Generalizando situaciones reales”, así:

1.  Después de leer y analizar toda la información y haber realizado todas las actividades interactivas de el OIA (Objeto Interactivo de Aprendizaje) denominado Ángulos. Clasificación y Medida y ver y analizar el video denominado Ángulos IUPB realice las siguientes operaciones:

1. 30°12’32’’ + 15°45’35’’
2. 45°1’10’’ - 20°20’50’’
3. Convierta en grados, minutos y segundos 35,45°
4. Convierta en radianes un ángulo de 165°

2.  Después de leer y analizar toda la información y haber realizado todas las actividades interactivas de el OIA (Objeto Interactivo de Aprendizaje) denominado Teorema de Pitágoras y de ver y analizar los videos denominados “Teorema de Pitágoras Explicación IUPB, Teorema de Pitágoras Para Catetos Explicación IUPB y Teorema de Pitágoras Para Hipotenusa Explicación IUPB” realice las siguientes operaciones:

1. Determine la medida de la hipotenusa de un triángulo rectángulo cuyos catetos miden 60 metros y 144 metros.
2. Determine la medida en metros cuadrados del área del cuadrado que se forma con la hipotenusa de un triángulo rectángulo cuyos catetos miden 8 metros y 5 metros.
3. Determine la medida en cm del cateto de un triángulo rectángulo cuya hipotenusa mide 26 cm y el otros catetos mide 10 cm.
4. Determine la medida en cm² del área del cuadrado que se forma en uno de sus catetos de un triángulo rectángulo, cuya hipotenusa mide 100 cm y el otro cateto mide 60 cm

3.  Después de leer y analizar toda la información y haber realizado todas las actividades interactivas de el OIA (Objeto Interactivo de Aprendizaje) denominado Elementos de Trigonometría. Razones Trigonométricas: Seno, Coseno y Tangente para ángulos agudos y ver y analizar el video denominado “Razones Trigonométricas IUPB” solucione las siguientes situaciones problema reales:

1. Se tiene un edificio, se sabe que un observador ubicado 50 metros al frente de la base de él proyecta un láser hacia la azotea del edificio con un ángulo de elevación de 75°. Determine la altura en metros del edificio.
2. Se tiene un árbol, se sabe que al atar una soga de 40 metros desde la copa del árbol y tensando la cuerda esta forma un ángulo de elevación de 40°. Determine la altura en metros del árbol.
3. Se tiene un cable que sujeta un poste de una lámpara, se sabe que dicho cable se asienta a 3 metros de la base del poste formando un ángulo de elevación de 70°, Determine la longitud en m del cable que sujeta el poste de la lámpara

4.  Después de leer y analizar toda la información y haber realizado todas las actividades interactivas de las OIAs (Objetos Interactivos de Aprendizaje) denominado Elementos de Trigonometría. Resolución de triángulos oblicuángulos: Ley de Senos y Demostración del Teorema del Coseno en Geometría Euclidiana  y ver y analizar el video denominado “Leyes de Seno y Coseno IUPB” solucione las siguientes situaciones problema reales:

a.     Determine la medida de los lados a y b y del ángulo B del triángulo que se muestra en la siguiente figura:

b.    Determine la medida de los ángulos del triángulo que se muestra a continuación:

Se tiene: a = 16cm, b = 10cm y c = 18cm

5.  Después de leer y analizar toda la información y haber realizado todas las actividades interactivas de la OIA (Objeto Interactivo de Aprendizaje) denominado Gráficas de funciones. Desarrollo. Funciones Trigonométricas y sus gráficas y ver y analizar el video denominado Gráficas de funciones trigonométricas IUPB, grafique las funciones trigonométricas en geogebra, cópialas y pégalas aquí.

  

6.  Después de leer y analizar toda la información y haber realizado todas las actividades interactivas de la OIA (Objeto Interactivo de Aprendizaje) denominado Elementos de Trigonometría. Identidades Trigonométricas Fundamentales: Pitagóricas y ver y analizar los videos denominados Identidades trigonométricas IUPB y Demostración de identidades trigonométricas IUPB, demuestre las siguientes identidades trigonométricas:

1.  (Sen2x + Cos2x)3 = Sen2x  (1+Cotg2x)
2. (Secx + 1) / secx= senxsenx / 1 - cosx
3. Secx-cosx = senxtanx
4. Senx + cosxcotx = cscx
5. (1+ tan2x)/sec2x = 1

7.  Después de ver y analizar el video denominado, Ecuaciones trigonométricas IUPB, solucione las siguientes ecuaciones trigonométricas:

1. 2cosx + secx - sen2xsecx = 1  
2. (sen2x / senx) + 3cosx - cscx*cos2x  = 1 

1. 2sen2x = cosx + (1 / secx)